相似三角形的性質(zhì)說課稿

各位老師：

今天我說課的課題是初中3年級幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節(jié)，用的教材是北師大版初中三年制《幾何》第二冊。

下面，我分五個部分來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，這就是“教材分析”、“教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇”、“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過程的設(shè)計”和“評價分析”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎(chǔ)，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要工具。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

(1)知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。

(2)能力目標(biāo)：通過性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

(3)德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí)，樹立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，通過先實驗后歸納再推理強(qiáng)化學(xué)生“實踐出真知”的求知意識。

3、教學(xué)重、難點

因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本課的重點是：相似三角形的性質(zhì)。

由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低，所以本課的難點是：性質(zhì)定理1的證明。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學(xué)中從實驗入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終。

采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

三、學(xué)法指導(dǎo)

為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動手實踐能力，這節(jié)課采用自制學(xué)具、動手實驗，自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法。

四、教學(xué)程序

1、揭示課題指明方向

在由定義得出相似三角形具有“對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)后，開門見山指出本節(jié)課要進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形的其它性質(zhì)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、避免盲目性。

2、啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知

2.1復(fù)習(xí)導(dǎo)課

在學(xué)生已學(xué)過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎(chǔ)上，提問：

①什么叫相似比?

②當(dāng)兩個相似三角形的相似比為1時，這兩個三角形有何特殊關(guān)系?

③全等三角形除了它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等外，三條主要線段：對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線有何關(guān)系?

這樣，既讓學(xué)生加深了相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，也自然而然地引出：那么相似比不為1的相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線又有哪些性質(zhì)呢?

2.2實驗猜想證明

首先，引導(dǎo)學(xué)生依次完成以下的實驗步驟：分別作出兩對相似三角形對應(yīng)邊上的高，用刻度尺量出所作出的對應(yīng)高的長，并計算它們的比值，用所得的比值與相似三角形的對應(yīng)邊的比相比較，發(fā)現(xiàn)有什么特殊關(guān)系?并將所得的結(jié)論用命題的形式表述出來。

然后，讓學(xué)生依次作出對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線，并且完成與以上相同的實驗步驟，最終讓學(xué)生猜想歸納出三個命題：

命題1：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。

命題2：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。

命題3：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。

接著，引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論，教師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應(yīng)高。

求證：AD/A/D/=K

首先讓學(xué)生回憶，證明線段成比例學(xué)過哪些方法，接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路：要證AD/A/D/=K，根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形，

即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達(dá)式和證明方法與命題1類似，所以為了提高教學(xué)效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導(dǎo)學(xué)生課堂練習(xí)證明這兩個命題。